MEDAN LISTRIK, FLUKS MEDAN LISTRK, HUKUM GAUSS

Medan listrik
1.Pengertian medan listrik

Medan listrik adalah efek yang ditimbulkan oleh keberadaan muatan listrik, seperti elektron, ion, atau proton, dalam ruangan yang ada di sekitarnya. Medan listrik memiliki satuan N/C atau dibaca Newton/Coulomb. Medan listrik umumnya dipelajari dalam bidang fisika dan bidang-bidang terkait, dan secara tak langsung juga di bidang elektronika yang telah memanfaatkan medan listrik ini dalam kawat konduktor

Medan listrik adalah suatu medan yang disebabkan oleh adanya muatan listrik yang representasi dalam dalam kehidupan sehari-hari berupa medan yang disebabkan oleh suatu benda yang bertegangan. Hal ini dengan jelas diterangkan dalam persamaan Maxwell I yang diturunkan dari hokum Gauss untuk medan listrik dan medan magnetik.
V ⋅ε ⋅ E = ρ
V ⋅D = ρ
V ⋅ B = 0
∇ = operator del (vektor differensial)
E = kuat medan listrik
D = kerapatan flux listrik
ρ = kerapatan muatan yang menyebabkan timbulnya D dan E

B = kerapatan fluks magnetic

2.Sifat Medan Listrik

Berikit ini merupakan beberapa sifat dari medan listrik antara lain sebagai berikut:

Skema gaya listrik tidak mudah terpotong.
Skema gaya listrik sering menuju radial berhenti dari muatan positif dan bertemu menuju muatan negatif.
Bertambah rapat skema gaya listrik pada suatu tempat, sehingga medan listrik pada tempat tersebut bertambah kuat dan sebaliknya.

3.Rumus Medan Listrik

Rumus medan listrik dapat memasuki melewati Hukum Coulomb yaitu gaya antara dua titik muatan, berikut rumusnya dibawah ini:

Menurut persamaan tersebut, gaya pada salah satu titik muatan berlawan lurus dengan besar muatannya. Medan listrik dinyatakan secara suatu konstan persamaan antara muatan dengan gaya. Berikut rumusnya:

Demikian, medan listrik itu bersandar pada posisinya. Suatu medan ialah sebuah vektor yang bersandar pada vektor yang lain. Medan listrik bisa di dapat menjadi gradien dari potensial listrik. Apabila beberapa muatan yang dibagikan menciptkan potensial listrik, sehingga gradien potensial listrik bisa ditetapkan.

Fluks Listrik
1.Pengertian Fluks Listrik

Kata fluks berasal dari kata bahasa latin, fluere, yang artinya mengalir. Secara harafiah, fluks listrik dapat diartikan sebagai aliran medan listrik. Kata aliran di sini tidak menunjukkan medan listrik mengalir seperti air mengalir, tetapi menjelaskan adanya medan listrik yang mengarah ke arah tertentu. Pada topik Garis-garis medan listrik telah dijelaskan bahwa medan listrik divisualisasikan atau digambarkan menggunakan garis-garis medan listrik karenanya fluks listrik juga digambarkan berupa garis-garis medan listrik. Jadi fluks listrik merupakan garis-garis medan listrik yang melewati suatu luas permukaan tertentu, sebagaimana dicontohkan pada gambar di bawah.

2.Rumus Fluks Listrik

Secara matematis, fluks listrik adalah hasil kali antara medan listrik (E), luas permukaan (A) dan cosinus sudut antara garis medan listrik dengan garis normal yang tegak lurus permukaan.

Φ = E A cos θ ……………. (Persamaan 1)

Jika garis-garis medan listrik tegak lurus dengan luas permukaan yang dilewatinya seperti pada gambar, maka sudut
antara garis medan listrik dengan garis normal adalah 0^o, di mana cos 0^o = 1. Dengan demikian rumus fluks listrikberubah menjadi :

Φ = E A cos 0^o = E A (1)
Φ = E A ……………. (Persamaan 2)

Berdasarkan rumus fluks listrik di atas disimpulkan beberapa hal. Pertama, fluks listrik bernilai maksimum ketika garis medan listrik tegak lurus dengan luas permukaan karena pada kondisi tersebut sudut antara garis medan listrik dengan garis normal adalah 0^o, di mana nilai cosinus 0^o adalah 1. Kedua, fluks listrik bernilai minimum ketika garis medan listrik sejajar dengan luas permukaan karena pada kondisi tersebut sudut antara garis medan listrik dengan garis normal adalah 90^o, di mana nilai cosinus 90^o adalah 0. Ketiga, fluks listrik bergantung pada medan listrik (E) dan luas permukaan (A). Selain luas permukaan berbentuk persegi seperti pada contoh di atas, luas permukaan juga bisa berbentuk bola dan lainnya.

3.Fluks Listrik pada Permukaan Tertutup

Fuks listrik yang dijelaskan sebelumnya menggunakan contoh permukaan terbuka (luas permukaan persegi atau persegi panjang). Bagaimana fluks listrik pada permukaan tertutup seperti kubus, balok atau bola ? Andaikan terdapat garis-garis medan listrik yang melewati balok seperti pada gambar di bawah.
Garis-garis medan listrik yang diberi warna biru berhimpit dengan permukaan atas dan bawah balok sehingga membentuk sudut 90^o dengan garis normal permukaan atas dan bawah. Dengan demikian fluks listrik pada permukaan atas dan bawah balok adalah Φ = E A cos 90^o = E A (0) = 0.

Garis-garis medan listrik yang diberi warna kuning berhimpit dengan permukaan samping kanan dan kiri balok sehingga membentuk sudut 90^o dengan garis normal permukaan samping kiri dan kanan. Dengan demikian fluks listrik pada permukaan samping kanan dan kiri balok adalah Φ = E A cos 90^o = E A (0) = 0.
Garis-garis medan listrik yang diberi warna merah tegak lurus dengan permukaan depan dan belakang balok sehingga membentuk sudut 0^o dengan garis normal permukaan depan dan belakang. Dengan demikian fluks listrik adalah Φ = E A cos 0^o = E A (1) = E A.
Pada gambar di atas, tampak garis-garis medan listrik berwarna merah bergerak ke dalam balok lalu bergerak keluar dari balok. Ketika garis-garis medan listrik bergerak masuk ke balok seolah-olah terdapat muatan negatif di dalam balok maka fluks listrik bernilai negatif. Sebaliknya ketika garis-garis medan listrik bergerak ke luar dari balok seolah-olah terdapat muatan positif di dalam balok maka fluks listrik bernilai positif. Secara kualitatif atau tanpa perhitungan, jika jumlah garis medan listrik yang masuk ke balok sama dengan jumlah garis medan listrik yang keluar dari balok maka resultan fluks listrik bernilai nol. Secara kuantitatif atau menggunakan perhitungan, resultan fluks listrik yang melewati balok dihitung dengan cara berikut : fluks listrik masuk = Φ₁ = – E A cos 0^o = – E A (1) = -E A dan fluks listrik keluar = Φ₂ = + E A cos 0^o = + E A (1) = +E A. Fluks listrik total adalah Φ = -Φ₁ + Φ₂ = -E A + E A = 0.
Berdasarkan perhitungan di atas disimpulkan bahwa fluks listrik total yang melewati balok seperti pada gambar di atas bernilai nol. Bisa dikatakan bahwa fluks listrik total bernilai nol karena tidak ada muatan listrik dalam balok tersebut. Jadi apabila tidak ada muatan listrik dalam permukaan tertutup seperti balok, kubus, bola dan lainnya maka fluks listrik total bernilai nol. Bagaimana jika terdapat muatan listrik pada permukaan tertutup ?
Misalkan terdapat muatan listrik pada pusat bola sebagaimana tampak pada gambar di samping. Keempat garis medan listrik digambarkan mewakili garis-garis medan listrik lainnya yang bergerak keluar dari pusat bola tegak lurus permukaan bola. Masing-masing garis tegak lurus dengan permukaan bola yang dilewatinya sehingga membentuk sudut 0^o dengan garis normal yang tegak lurus permukaan bola.
Fluks listrik pada bola :
Rumus kuat medan listrik adalah E = k Q / r² dan rumus luas permukaan bola adalah A = 4 π r² sehingga rumus fluks listrik berubah menjadi :

Jika muatan pada pusat bola adalah +2Q maka fluks listrik pada bola adalah

Berdasarkan rumus fluks listrik di atas disimpulkan bahwa jika terdapat muatan listrik di dalam permukaan tertutup berbentuk bola maka nilai fluks listrik pada bola tersebut tidak bergantung pada diameter atau jari-jari bola. Nilai fluks listrik adalah 4πk kali muatan listrik total di dalam bola tersebut atau 1/ε_o kali muatan listrik total di dalam bola tersebut.
4.Satuan Fluks Listrik
Rumus dasar fluks listrik adalah Φ = E A, di mana E adalah kuat medan listrik dan A adalah luas permukaan. Satuan medan listrik adalah Newton per Coulomb (N/C) dan satuan luas permukaan adalah meter kuadrat (m²) sehingga satuan fluks listrik adalah Newton meter kuadrat per Coulomb (Nm²/C).

Hukum gauss
I. Pengertian
Hukum Gauss adalah hukum yang menentukan besarnya sebuah fluks listrik yang melalui sebuah bidang. Hukum gauss menyatakan bahwa besar dari fluks listrik yang melalui sebuah bidang akan berbanding lurus dengan kuat medan listrik yang menembus bidang, berbanding lurus dengan area bidang dan berbanding lurus dengan cosinus sudut yang dibentuk fluks listrik terhadap garis normal.

Hukum ini dirumuskan oleh Carl Friedrich Gauss (1777-1855). Beliau adalah salah seorang matematikawan terbesar sepanjang masa. Banyak bidang hukum matematika yang dipengaruhinya dan dia membuat kontribusi yang sama pentingnya untuk fisika teoritis.

     Hukum Gauss berbunyi "bahwa fluks listrik total yang melalui sembarang permukaan tertutup (sebuah permukaan yang mencakup volume tertentu) sebanding dengan muatan lisfiik (netto) total di dalam permukaan itu" .

     Hukum Gauss dapat digunakan untuk menghitung medan listrik dari sistem yang mempunyai kesimetrian yang tinggi (misalnya simetri bola, silinder, atau kotak). Untuk menggunakan hukum gauss perlu dipilih suatu permukaan khayal yang tertutup (permukaan gauss). Bentuk permukaan tertutup tersebut dapat sembarang.

     Pada Hukum Gauss medan listrik berpangkal dimuatan positif dan berakhir dimuatan negatif. Apabila  satu atau sejumlah muatan positif dikurung oleh suatu permukaan tertutup tentulah garis garis medan benar-benar menembus keluar dari permukaan tertutup tersebut, secara kuantitatif hasilnya bilangan positif. Sebaliknya jika yang dikurung (dilingkupi) muatan negatif, tentulah garis-garis medan akan masuk menuju permukaan tertutup tersebut, maka jumlah garis medan ini bilangan negatif. Banyaknya sebanding dengan besarnya (harga mutlak) muatan tersebut. Bila tidak ada muatan yang dikurung tentulah setiap garis medan yang masuk akan keluar pula dari permukaan tertutup ini dan menghasilkan jumlah garis medan nol, yang masuk (-) sama dengan yang keluar (+).

Jumlah garis yang keluar dari suatu permukaan tertutup sebanding dengan jumlah muatan listrik yang dilingkupi oleh permukaan tertutup itu.

Hukum Gauss terutama digunakan untuk menghitung medan listrik oleh benda bermuatan yang bentuknya mempunyai simetri, misalnya bidang datar, bola atau silinder. Tetapi sebaliknya bila kuat medan dalam ruang diketahui tentulah Hukum Gauss dapat pula digunakan untuk menentukan banyaknya muatan yang dikurung oleh suatu permukaan tertutup. Karena kuat medan listrik dapat pula ditentukan dengan menggunakan Hukum Coulomb tentulah hasil kedua cara ini harus sesuai. Artinya kita dapat mendeduksikan Hukum Coulomb dari penerapan Hukum Gauss.

II. Penggunaan Hukum Gauss

Bila kita hendak menggunakan Hukum Gauss untuk menentukan kuat medan listrik disekitar suatu distribusi muatan kita harus memperhatikan hal-hal sebagai berikut:

1. Simetri apa yang dipunyai sistem ini, dari sini diperoleh gambaran kualitatif tentang medan tersebut.

2. Pilih suatu permukaan (khayal) yang kita sebut permukaan Gauss yang sesuai dengan bentuk simetri diatas, melalui titik yang akan ditentukan kuat medannya itu.

3. Pemilihan permukaan Gauss yang tepat akan mengahsilkan E yang sama besar dan tegak lurus pada sebagian atau seluruh permukaan tertutup tersebut dan nol dipermukaan lain.

III. Hukum Gauss Pada Bola Bermuatan

Bola isolator bermuatan merata dengan rapat muatan :

Di dalam bola diperoleh persamaan :

Di luar bola diperoleh persamaan :

IV. Hukum Gauss Pada Bidang Datar

Menentukan kuat medan listrik sekitar muatan (+) yang tersebar serba sama pada sebuah bidang datar yang sangat luas, jumlah muatan persatuan luas (rapat muatannya). Sistem ini mempunyai simetri bidang, gambaran garis medannya. Misalkan terdapat muatan bidang tak hingga (non konduktor) dengan rapat muatan. Dipilih permukaan Gauss berupa silinder dengan luas tutup kiri dan kanan sebesar A. Medan listrik seragam di kiri dan kanan bidang yang arahnya keluar. Tidak ada fluks yang menembus selimut silinder.

Dari hukum Gauss diperoleh :

V. Hukum Gauss Pada Garis Yang Panjang

Menentukan kuat medan listrik disekitar muatan (+) yang tersebar merata sepanjang sebuah garis lurus yang sangat panjang. Misalkan jumlah muatan persatuan panjang (rapat muatan). Misalkan terdapat muatan garis tak hingga dengan rapat muatan. Dipilih permukaan Gauss berupa silinder setinggi h dan berjari-jari r dengan sumbu yang terletak pada muatan garis. Medan listrik seragam menembus selimut silinder dan tidak ada fluks yang menembus tutup atas dan tutup bawah silinder.